第1 一元一次不等式的解法教学目标1 理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。2 理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本法，会熟练的解一元一次不等式。3.掌握不等式解集在数轴上的表示法，能正确的表示出解集。教学、难点：熟练的解一元一次不等式，并把解集表示在数轴上。难点：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数教学过程（教学课件为主）一 创设情境，导入新课课本问题中涉及的数量关系是： 工人重 + 货物重 ≤ 最大载重量.设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有 75＋25x≤1200. ①像75 + 25x ≤1200 这样，含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.二 合作交流，探究新知为了求出升降机能装载货物的件数，需要求出满足不等式75＋25x≤1 200的x的值. 如求呢？ 与解一元一次程类似，我们将根据不等式的基本性质，进行如下步骤：将①式移项，得25x ≤ 1200-75，即 25x ≤ 1125. ②将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），得 x≤45.因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.例如，5.4，6， 都是3x>15的解.这样的解有无数个.我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.例如 我们用x>5表示3x>15的解集.求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 今后我们在解一元一次不等式时，将利用前面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形如x ≤a(或xa，x≥a）的不等式，就可得到原不等式的解集.三、例题讲解例1 解下列不等式和程（1）2－5x=8－6x, 2－5x(2) 说一说：1解一元一次不等式与解一元一次程有什么相同之处和不同之处？ 2 1解一元一次不等式有哪些步骤？先去_____,后去______,再______,化简为______形式，两边同除以______________(注意：两边同除以一个负数，不等号的向要________)练习：1 解下列不等式：（1）－5x≤10, (2) 4x－3＜10x (3) 3x－1＞2 (2－5x) (4) ≥ 一元一次不等式的解法． 仿照一元一次程的解法，一元一次不等式也按照去分母、去括号、移项、化简、系数化为1的步骤求解，但要注意在 |
