9.1 不等式与一元一次不等式【教学目标】1、了解不等式、一元一次不等式的相关概念；2、掌握不等式的基本性质；3、掌握一元一次不等式的解法并会在数轴上表示解集；4、能用一元一次不等式解决实际问题．【教学】1、不等式的基本性质；2、一元一次不等式的解法及数轴表示；3、一元一次不等式的实际应用．【教学难点】一元一次不等式的实际应用．【知识点梳理】不等式相关概念不等式用不等号连接起来的式子，叫不等式．见的不等号有五种：“≠”、“>”、“一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等0的不等式叫做一元一次不等式． 其标准形式为：ax+b0（ax+b≥0）（a≠0）． 不等式的解使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．其标准形式为：x>a（x≥a）或x不等式的基本性质不等式的性质1不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的向不变，即如a>b，那么a±c>b±c．不等式的性质2不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或 > ）．不等式的性质3不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变，即如果a>b，c ）．不等式的其他性质①若a>b，则bb，b>c，则a>c；③若a≥b，且b≥a，则a=b．三、不等式的解集在数轴上的表示①x>a：数轴上表示a的点画成空心圆圈，表示a的点的右边部分来表示；②x③x≥a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的右边部分来表示；④x≤a：数轴上表示a的点画成实心圆点，表示a的点及表示a的点的左边部分来表示．在数轴上表示不等式解集的要点：①小向左画，大向右画；②无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点．四、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．通过这些步骤可以把一元一次不等式转化为x>a（x≥a）或x注：解一元一次不等式和解一元一次程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地．五、一元一次不等式解决实际问题列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元一次程解应用问题的法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，根据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系十分重要．用一元一次不等式解决实际问题的步骤：①审题，找出不等关系；②设未知数；③列出不等式；④求出不等式的解集；⑤找 |
