教案教学目标 1．知道不等式的定义。 2．理解不等式的解和程的解的异同。 3．会根据问题列不等式。 4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的。教学重难点 ：不等式的定义、不等式的解及列不等式。难点：总结归纳不等式及不等式的解。教学过程 一、创设问题情境。 公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优，一次购票满30，每票可少收1元。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少?你向每位学生收多少?这里可先由学生自己思考，是买27还是买30?然后让学生自己算一算。买27票，要付款：5×27=135元。 买30票，要付款：4×30=120元。引导学生：你说是买30票花少还是买27票花少?通过计算发现，用120元就可以买到30票，而用135元却只能买到27票，是什么原因?列出两个不等式： 27120元。二、探索学习。 1．我们继续探讨上面的问题。 问题1：我们只用120元买了30票，我们是不是就买30票?请大家讨论。如果买30票，我们不仅省，而且多买了票，那剩下的票怎么办?是卖掉?扔掉?还是送给困难的学生和门外的一些穷人?从而培养学生怜贫悯苦的友爱之心。(对学生进行思想教育。)问题2：买30票比买27票付的款还要少，这是不是说多买票反而花少?如果你一个人去参观，是不是也买30呢?请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人……去的时候，分别要付多少?人数 10 20 21 22 23 24 25 26 27所付数 50 100 105 110 115 120 125 130 135 从这些计算中，你能发现什么问题?问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?引导学生分析。 设有。人要去公园参观。 (1)如果x≥30，则按实际人数买票，每票只要付4元。(2)如果x如果买30票合算，则120(1)你能否结合前面学的解程的知识，尝试解这个不等式。 (2)列表计算。x 5x 比较120与5x的大小 120212223242526… … … …问题5：由上表可知，当x=25，26，27，28，…时，也就是说，至少要有25人进公园时，买30合算。即当x>24时，5x，120。2．概括总结。 (1)像上面出现的135>120，2720，x”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有：、≠、≤、≥。(2)不等式120不等式的解可以有无数个。如上例中，x=25，26，27，…等都 |
