不等式知识精讲一．不等式的概念不等式：一般的，用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”），“ ”连接的式子叫做不等式．注意：不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数．二．不等式的性质不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的向不变；即：若 ，则有： ；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的向不变；即：若 ，则有： ；（ ）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的向改变；即：若 ，则有： ；（ ）三点剖析一．考点：不等式的概念和解集，不等式的性质． 二．重难点：不等式的性质． 三．易错点：1． 不等式两边同时乘以或除以一个数时容易出错；2． 两个或者多个不等式相加减时，一定要保持不等号向的一致性；3．能使不等式成立的所有未知数的值的集合是不等式的解集，可以在数轴上表示，也可以直接写成不等式的形式；不等式（组）的解集可以为空集，也就是无解．例题一：不等式的概念及解集例1.1.1用不等式表示（1） 是非负数__________（2） 与 的和不小 __________（3） 与 的差不大 __________（4） 的 倍与 的和比 的 倍小__________【答案】（1） （2） （3） （4） 【】（1） ；（2） ；（3） ；（4） 例1.1.2一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】D【】该题考察的是不等式的解集．根据数轴表示的不等式的解集，可得不等式组的解集，所以由图可得该不等式组的解集是 ，故答案是D．二：不等式的性质例1.2.1已知 ， ， 均为实数，若 ， ，下列结论不一定正确的是（ ）A． B． C． D． 【答案】D【】因为 ，当 ， 时 不成立，故D选项不正确．例1.2.2 要使 ，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D． 【答案】D【】由 到 ，是在 两边都乘以 ，且 来实现的；在 两边都除以 ，得 ，即 ，故 例1.2.3已知 ， ， ，则c的取值范围是__________．【答案】 【】在 两边都加上 得 ，再由 可得 ，即 ．1.1 如图，数轴上表示的关x的一元二次不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D【】一元二次不等式的解集是1右边的部分．因而解集是 ．故选D．1.2若 ，则a、b的大小关系为 （ ）A． B． C． D．不能确定【答案】A【】该题考查不等式的基本性质．在不等式的两边的同时加减同一个数或者式子， |
