一元一次不等式 知识点1不等式：用不等符号表示大小关系的式 子．给出下列式子：①3＜5；②x＞1；③a≠0；④ m≤n；⑤2x＋y≥1．其中是不等式的为（ ） A．①②③⑤ B．②③C．②③④ D．①②③④⑤2不等式的解：使不等式成立的未知数 的值．当 x＝3 时，下列不等式成立的是（）A．x＋3＞5 B．x＋3＞6C．x＋3＞7 D．x＋3＞83一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集．解不等式：求不等式的解集的过程．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ）A．x＞－1 B．x＜－1 C．－1＜x＜1 D．x＞1 4不等式的性质 1：不等式两边加 （或减） 同一个数（或式子），不等号的向不变．如 果 a＞b，那么 a±c＞b±c．不等式的性质 2：不等式两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的向不变．如果 a＞b，c＞0，那么 ac＞bc (或 ）．不等式的性质 3：不等式两边乘（或除 以）同一个负数，不等号的向改变．如果 a＞b，c＜0，那么 ac＜bc (或 ）．已知 a＞b，若 c 是意实数，则下列不等式中 总是成立的是（ ）A．a＋c＜b＋c B．a－c＞b－cC．ac＜bc D．ac＞bc5一元一次不等式：含有一个未知数，未 知数的次数是 1 的不等式．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A． 2 x ( 1 ( 0 B． (1 ( 2C． 3x ( 2 y≤ ( 1 D． y2 ( 3 ( 5 题型 1【一元一次不等式的解法】 例题 1：如图，解不等式 3x ( 2 ( 2( x (1( ，并将解集在数轴上表示出来．-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 变式练习 1-1：（10 ）解不等式 2x ( 1 ( 5x ( 1 ≤1 ，并把它的解集在如图的数轴上表示出来．3 2-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5变式练习 1-2：求不等式 2x－1＜6 的正整数解． 例题 2：当 k 取值时，关 x 的程 1 x ( 2k ( 3( x ( k ( ( 1 的解为非负数？2变式练习 2-1：已知不等式 x ( 1 ( x 与 mx ( 6 ( 5x 的解集相同，求 m 的值．2变式练习 2-2：若关 x 的不等式 x ( a≤( 3 的解集如下图所示，则 a 的值是 ． -3 -2-1 0 12 3 4 题型 2【一元一次不等式的应用】 例题 3：甲的年收入是乙的 2 倍，且两 |
