9．3 一元一次不等式组第1 一元一次不等式组的解法 1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；2．掌握一元一次不等式组的解法；()3．会利用数轴表示一元一次不等式组的解集．(难点) 一、情境导入 你能列出上面的不等式并将其解集在数轴上表示出来吗？二、合作探究探究点一：在数轴上表示不等式组的解集 不等式组的解集在数轴上表示为( ) ：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C.法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上应当是有两根横线穿过．变式：见《学练优》本习“巩固”第2题探究点二：解一元一次不等式组 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1) (2)：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求它们的公共部分．解：(1)解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x＞2.所以这个不等式组的解集为x＞2.将不等式组的解集在数轴上表示如下： (2)解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≤4.所以这个不等式组的解集是1＜x≤4.将不等式组的解集在数轴上表示如下： 法总结：解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来，然后利用数轴确定这几个不等式解集的公共部分．也可利用口诀确定不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小无处找．变式：见《学练优》本习“”第7题探究点三：求不等式组的特殊解 求不等式组的整数解．：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可．解：解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x的整数解为－2，－1，0，1，2.法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴．变式：见《学练优》本习“巩固”第4题探究点四：根据不等式组的解集求字母的取值范围 若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )A．a≥－1 B．a＜－1C．a≤1 D．a≤－1：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解得a≤－1.故选D.法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一 |
