9．3 一元一次不等式组教学目标 知识与技能通过比较确定不等式组的解集与确定程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集．教学一元一次不等式组的解集和解法．教学难点对一元一次不等式组解集的理解．教学过程 一、情景导入 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x千克． 1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 2.你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x＋x 2x＋x＋6>72. 其中x同时满足以上两个不等式． 在学生议论的上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 二、新课教授 教师出示问题： 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x>1200，① 30x 类似程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组．记作怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围． 由不等式①，解得 x>40. 由不等式②，解得 x 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 从图中容易看出，x取值的范围为40这就是说，将污水抽完所用时间多40 min而少50 min. 一元一次不等式组的概念和解集： 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组． 类比程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集．我们还可以利用数轴确定不等式组的解集．1. x＞42. 2＜x＜43. 无解4. x＜2上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找．注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆．三、例题讲解【例1】 解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式①，得 x＞2.解不等式②，得 x＞3.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． x＞3.(2)解不等式①，得 x≥8.解不等式②，得 x＜ |
