一元一次不等式组和它的解法(一) 教学目标1．使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2．使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题．教学和难点：掌握一元一次不等式组解集的含义．难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分．教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．什么叫不等式？不等式的解？不等式的解集？解不等式？ 3．将第2题中的不等号改为等号所得的一元一次程的解是什么？不等式的解集与程的解有什么不同？4．(投影)在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞2； (2)x＜-1； (3)x≥2；(4)x≤-2； (5)1＜x＜3； (6)- 3≤x＜0．5．(投影)将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(学生口答完成) 在学生解答完上述各题的上，教师指出，我们知道，物体A的重量x克大2克，且小3克，就是说，x的取值要使不等式x＞2与x＜3同时成立．而将一元一次不等式x＞2与x＜3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 本节课，我们就来学习一元一次不等式组及其解法．二、讲授新课1．利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念首先，在数轴上表示不等式①，②的解集，如下图． 其次，可向学生提出如下问题：(1)通过观察，要使不等式①，②同时成立，则x的取值范围是什么？(2)这个取值范围，是不等式①，②的解集的什么？进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？最后，板书一元一次不等式组的解集的定义．一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，叫解不等式组．例1 (1)在同一数轴上表示x＜2，x＞- 3的解集．(2)在同一数轴上表示x＞- 4，x＞- 1的解集．(3)在同一数轴上表示x＜2，x＜- 3的解集．(4)在同一数轴上表示x＞2，x＜- 1的解集．若上述各题中的解集有公共部分，用不等式表示出来．(此题可由学生板演来完成)．解： 此时，教师指出：由上例可以看出，由不等式x＞- 3或x＜2合在 类似的，上例中 练习 解不等式组： (本练习，应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的)2．启发学生总结解一元一次不等式组的法及步骤例2 解不等式组： 师生共同分析：我们知道，解不等式组就是求不等式组解集的过程．那么如求不等式组的解集呢？(让学生想一想，然后请几名学生回答)应首先求出不等式①和②的解集，然后利用数轴找出这两个解集的公共部分，就是不等式组的解集．解：解不等式① |
