第九章 教案【教学目标】：1、了解一元一次不等式及其相关概念。2、熟练运用不等式的三条性质。3、会解一元一次不等式及不等式组，并把解集表示在数轴上。4、利用一元一次不等式和不等式组，解决实际问题。【教学】：一元一次不等式（组）解法及应用【教学难点】：一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题【教学过程】：一、双基回顾1、不等式：用等号（＜、≤、＞、≥）连接起来的式子，叫 做不等式。〔1〕用不等式表示：①x与1的差是 负数：； ②a的1/2与b的3倍 大2；③x、y的平和是非负数。2、不等式的解和解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。注意：解集括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。〔2〕 判断下列说法是否正确：①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞5的一个解；④不等式x＋1＜4的解 集是x＜2.3、一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是.①3x+5=1；②2y-1≤5；③2/x+1＞3；④5+2＜8;⑤3+x2≥x.4、不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变.即如果a＞b，那么a±c＞b±c.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc (或a/c＞b/c).（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).注意：①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。〔4〕已知a＞b，填空：①a+3 b+3,②2a2b,③- a/3－b/3，④a－b0.5、解一元一次不等式〔5〕解一元一次不等式: 2x≥5x+6，并在数轴上表示解集。二例题导引例1 判断正误：①若a＞b,则 ac2＞bc2；②若ac2＞bc2 ,则a＞b； ③若2 a+1＞2b+1,则a＞b；④若a＞b,则1－ 2 a＞1－2b.例2 a取什么自然数时，关x的程2－3x= a解是非负数？例3 已知关 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．A、1/2＋x＞1/2＋y B、－1/2＋x＞－1/2＋yC、1/2 x＞1/2 y D、 －1/2 x＞－1/2 y5、当x时，2-3x为非正数. 6、已知点M（－5＋m,-3）在第三象限，则m的取值范围是。7、当x时 |
