11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1.理解三角形的高、中线和角平分线的含义,并会作出这三种重要的线。2.了解三角形的高、中线、和角平分线的性质,并能应用它解决一些问题。3.感受数学知识的广泛用途和科学探究精神。：三角形的高、中线和角平分线的定义。难点：掌握各种线在三角形中分得的角和线之间的倍分关系。学习目标：1、以下列长度的三条线为边，能构成三角形的是（ ）A．3，3，3 B．3，3，6C．3，2，5 D．3，2，6 A 2、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的长是 ． 28cm或32cm3、三角形的两边长分别为12cm和5cm，这个三角形第三边x的取值范围 是 ． 7cm﹤x﹤17cm 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线AD叫做△ABC的边BC上的高.ABCD线边BC上的高应与____垂直.BC即：AD⊥BC注意:标明垂直的记号和垂足的字母从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线叫做三角形的高。AD⊥BC，则AD是△ABC的BC边上的高AD是△ABC的BC边上的高,则AD⊥BC,∠ADB=900 画出三种三角形，然后利用刻度尺画出这些三角形的三条高线，你有什么发现？FBCAED交点在三角形内部。交点为直角顶点。交点在三角形外部。锐角△直角△钝角△ADCB 意画一个三角形，用刻度尺画BC的中点D，连接AD。 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线，叫做三角形的中线。ACDB线如图，D为BC的中点，线AD就是ΔABC的BC边上的中线。线AD是△ABC的中线如图，D为BC的中点，线AD就是ΔABC的BC边上的中线。ABDC或BC=2BD=2CD 意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线会交同一点。ABCDEF另两种三角形呢?三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。 意剪一三角形纸片ABC，把内角∠BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。有什么发现？AD平分∠BAC 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线。 如图，∠BAC的平分线交BC点D，线AD就是ΔABC的一条角平分线。线 意画一个三角形，然后利用量角器画出这个三角形的三条角平分线，你有什么发现？三角形的三条角平 |
