11.11 三角形的边 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。所以，三角形的特征有：（1）三条线（2）不在同一直线上（3）首尾顺次连接什么是三角形？2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC”1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ ABE 、△BCE、 △CDE小试牛刀ΔABE ΔABC ΔBEC ΔBCD ΔECD3、创设情景生成问题探究： 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形两边的和大第三边 （2） 三角形两边的差小第三边结论试一试1、以下长度的各组线为边,能否画一个三角形?(1) 5cm, 3cm, 9cm;(2) 7cm, 4cm, 2cm;不能不能(3) 5cm, 7cm, 3cm.能如判断?判断三条线能否组成三角形的两种法： （1）如果两条较短线的和大第三条最长的线,那么这三条线能组成一个三角形. (2)如果最长的线减去最短的线的差小第三条线，那么这三条线能组成一个三角形. 试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解 (1) 设x厘米，则腰长为2x厘米 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。 (2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。 (a) 如果4厘米长为底边 |
