七年级数学教学设计课题 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课型新授三维目标知识目标通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交一点．目标经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理及创新精神．学会用数学知识解决实际问题，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践．情感目标通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心．教学能够正确地画出三角形的“高”、“角平分线”和“中线”，并理解它们概念的含义、联系和区别．教学难点在钝角三角形中作高．教学法引导讲授法教学过程引入新课过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?（引出三角形高）活动1探究三角形的高1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，AD是△ABC 的一条高．2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4．练一练：（1）AD为 的高，则 = = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（ ）． 活动2（二）探究三角形的中线问题1：你能将 分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1．三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线，叫做这个三角形的中线．）如图，D是BC的中点，则线AD是△ABC的中线，此时有BD=DC= BC．2．做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）3．练一练：如图，AD、BE为△ABC的中线交点G,连结CG,并延长交AB点F.(1)则AC= |
