教学设计（人教版八上11.1.2）三角形的高、中线与角平分线一．学情分析学生经过初一的学习，对垂线，线的中点以及角平分线比较熟悉，所以估计学生对本节课三角形的高，中线与角平分线的概念应该不会感到困难。但是考虑到学生目前还不具备严密几推理及证明的，本节课的例题和练习都以作图题与填空为主，暂不要求学生写出严密的解题过程。因教材内容不多，给了学生发挥的空间，所以教学过程增加了“实践与创新”、“讨论与探索”两个环节。二．教学目标1、知识与技能：认知三角形的高、中线与角平分线的概念，并会作图；会这三种线的几表示形式；会这三种线的简单应用。2、过程与法：回顾垂线，线的中点以及角平分线的概念，引出三角形的高，中线与角平分线的概念。辅助以图形以及几表示形式，三种线的简单应用（比如面积），培养学生运用相关知识独立分析问题、解决问题的.。 3、情感与态度：在学习的过程中发展学生的探究意识、创新精神和合作交流的习惯，培养学生用数学的意识和严谨的科学态度。三．教学及难点教学：三角形的高、中线与角平分线的概念，作图以及简单应用.教学难点：利用三角形的面积探求三角形的高的比，底的比，解决问题.四．教学过程（一）相关知识点回顾垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。线中点的定义：把一条线分成两条相等的线的点。角的平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。教师演示：这一环节教师演示作垂线的操作法，指出如摆放三角尺。（二）引入三角形的高、中线与角平分线1、定义：从三角形的顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线叫三角形的高。如图, 线AD是BC边上的高.三角形的高的几表示形式：1、如图，AD是BC边上的高。2、如图，AD⊥ BC，垂足为D。3、 如图， ∠ CDA =90°例题：请分别作出以下三角形的AB边上的高： 你能说出其中的规律吗？教师通过几画板动态演示锐角三角形、直接三角形与钝角三角形的高的情形。归纳：1、锐角三角形三条高都在三角形内部。2、直角三角形三条高，有两条是它的直角边。3、钝角三角形三条高，有两条在它的外部。2、定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线，叫做这个 三角形这边的中线。如图, 线AD是BC边上的中线.三角形的中线的几表示形式：1、如图，AD是BC边上的中线。2、如图，点D是BC的中点。3、 如图， BD=CD = BC三角形中线的简单应用三角形的中线把三角形分为面积相等的两部分， |
