线的垂直平分线 教学目标：明确探索过程与证明过程的区别与联 系，能够对线垂直平分线的定理及其逆定理进行严密的证明。能够灵活运用两个定理进行相关问题的计算或者证明。进一步加强分类讨论的数学思想。教学：定理的证明及应用。教学难点：定理的证明。教学过程：回顾：线垂直平分线的性质定理__________________ ___________________________________ 作用：证明______相等。线垂直平分线性质定理的逆定理：______________________ _________________________________ 作用：证明_________________________。新课学习：知识点一、证明：线垂直平分线上的点到线两个端点的距离相等。分析：该命题的条件是：_____________________________,结论是_________________________ ___已知：求证：证明：应用格式： 应用练习：到已知两点距离相等的点有_____________个.如图，在 中，AB的垂直平分线交ACD,AC=5cm，BC=4cm，那么 的长是_________ 3、 中，AB=AC,D为AB中点，且 .若 的长为8，且 ,求A B、BC的长。知识点二、证明：到线两个端点距离相等的点在这条线的垂直平分线上。分析：条件：_____________________________________结论 ：___________________________已知：求证：证明：应用格式：练习：到三角形三个顶点距离相等的点在________________________________.2、如图，要在街道旁修建自来水站，向居民区A、B 居民区提供自来水，自来水站应建在什么地，才能使A、B 两个居民区到它的距离相等？ 小结：总结本节课的收获。：已知点A是锐角 内的一点，分别作点A关OM、ON的对称点 、 ,连接 ,分别交OM、ON点B、C，测得 =2.2cm，则 的长为__________。2、如图，∠A=90°，DE是斜边BC的垂直平分线，且与边AC，BC分别相交点D，E。若∠ABD=∠C+6°，求∠BDC的度数。如图， △ABC中，AB=AC，AC边的垂直平分线DE交CB的延长线与E，交AB点F，若∠A=50°，求∠EFC的度数。已知：线 求作：△ABC，AB=AC， BC= |
