《三角形的内角》练习1．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定2．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）。（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；（5）有两个内角都是80°． A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________。2．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=_ _____度。3．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4 =______度。 (1) (2) (3)4．三角形中最大的内角不能小_______度，最小的内角不能大______度。5．如图3，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交ACE，则∠BDE=_________。1．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围。2．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥ACD，求∠ABD的度数。3.（创新题）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠B AC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数。 4．如图，已知，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交ACD。（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若AP平分∠BAC且交BDP，求∠BPA的度数。 5．在△ABC中，已知∠A= ∠B= ∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。答案与1.B 2.C 1．70°2．90 3．280 4．60；605．132° 1．解：设∠B=x，则∠A= x．由三角形内角和定理，知∠C=180°- x．而∠A≤∠C≤∠ B．所以 x≤180°- x≤x．即80°≤x≤120°．2．解：设∠ABC=∠C=x°，则∠BAC=4x°．由三角形内角和定 理得4x+x+x=180．解得x=30．∴∠BAC=4×30°=120°．∠BAD=180°-∠BAC=180°-120°=60°．∴∠ABD=90°-∠BAD=90°-60°=30°．3．解法1：∵∠B+∠C+ ∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，∴∠ BAC=60°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE= ∠BAC= ×60°=30° |
