11.1与三角形有关的角（2）旧知回顾1.三角形的内角和定理的内容2、在ABC中，（1）若∠C=90°，∠A=30°，则∠B= ；65°60°（2）若∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .旧知回顾3、在△ＡＢＣ中，若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝.40°60°80°D定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．(1)(2)(3)判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？(4)练一练如图(1)∠ＢＥＣ是哪个三角形的外角？（１）△ＡＥＣ（２）△ＢＥＦ和△ＤＣＦ(2)∠ＥＦＤ是哪个三角形的外角？练一练三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。思考：如何说明∠ACD=∠B+∠AD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。思考：如何说明∠ACD=∠B+∠AD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∵∠ACD是△ABC的一个外角,∴∠ACD=∠B+∠A2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：1、说出下列各图中∠1的度数。∠1=90°∠1=95°∠1=85°∠1=80°,∠2=40°巩固练习例题讲解321ABC结论：三角形的外角和等于360°∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°2如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，你能求出∠1＋∠2＋∠3的度数吗?练一练1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.练一练ADECFBNPM2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；(二)三角形的外角与内角的关系：(三)三角形的外角和为360°。(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.作业这节课我们学习到这里，再见！ |
