11.2.2 三角形的外角1.什么叫做三角形的内角？知识回顾2.三角形的内角和等多少？D三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．1.什么是三角形的外角？画图并思考： 画一个△ABC ，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．问题1 △ABC 共有几个外角呢？如图，∠1～∠6都是△ABC的外角：∠1＝∠2＝180°－∠BAC,∠3＝∠4＝180°－∠ABC,∠5＝∠6＝180°－∠ACB.2. 三角形的外角有多少个？ABCD如图，△ABC中，∠A＝70°,∠B=60o，∠ACD是△ABC的一个外角. 能求出∠ACD吗？3. 三角形的外角有什么性质？问题2 ∠ACD与∠A，∠B 有什么关系？问题3 ∠ACD与∠ACB 有什么关系？1.三角形的外角等与它不相邻的两个内角的和.2.三角形的外角与它相邻的内角互补.3. 三角形的外角有什么性质？巩固练习：说出下列图形中∠1和∠2的度数：巩固练习：说出下列图形中∠1和∠2的度数：如图所示：则∠1＝_____; ∠2=_____; ∠3=______ . 25°62°118°巩固练习：如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______30°巩固练习：比一比∠ACD ∠A ∠ACD ∠B 结论：三角形的外角大一个 与它不相邻的内角。>>用“＞”，“＜”或“＝”填空：三角形的外角与它相邻的内角，大小关系又如呢？（1）∠1，∠2，∠3 分别是哪个三角形的外角?（2）∠1 ，∠3 和∠A 哪个大？巩固练习：ABCDE1233.三角形的一个外角大一个与它不相邻的内角。2.三角形的外角等与它不相邻的两个内角的和；1.三角形的外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：应用：例4 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD的△ABC的三个外角，它们的和是多少？ 外角和定理： 三角形的外角和等360°运用: 三角形三个不同的外角的比为2：3：4，则这个三角形的三个内角分别是多少？说出下列图形中∠1和∠2的度数：AB//CD(5)运用:运用:如图，AB∥CD ,∠A=40°,∠D=45°，求∠1和∠2.运用:如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，求∠C. |
