11.2.1三角形的内角和简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）11.2三角形有关的角，主要内容是理解掌握和三角形有关的知识规律，了解三角形的内角和以及外角和，探究三角形角的关系。在本节课之前学生已经学习了线和角的有关知识，也接触过三角形的有关知识，本节课要解决的是与三角形的角有关的内容。本节课的务是通过上的探究和学习，理解三角形的内角和定理以及外角和。本节教学的是探索三角形内角和定理的证明法；教学难点是辅助线的添加教材分析：本节课是理解掌握三角形的有关概念，是关三角形的角课，通过引导学生自主探究合作交流解决问题，使学生理解在生活中存在大量的图形，体会生活的多姿多彩，知道三角形的表示法，深入理解三角形的角关系，进一步认识到图形的特征。教学：探索三角形内角和定理的证明法。教学难点：辅助线的添加。教学目标：1、知识与技能。掌握三角形内角和定理及其证明。在探索三角形内角和的过程中，培养学生推理论证以及“文、图、式”三种语言的转化。通过类比不同辅助线的添加法，体会“运动”的观点。让学生体会“化归”是解决复杂问题的一种法。2、过程与法。经历探究三角形的边的一般过程，体验图形与生活的关系.3、情感态度与价值观。学生经历动手实践、观察思考、合作交流的过程，激发学生数学学习的兴趣。教学法：小组探究学习的形式，自主探究法，合作探究法，教学过程：一、创设情境。前面几节课我们研究了与三角形有关的线，并利用相关结论解决了一些问题，今天我们来一起研究与三角形有关的角。提问：三角形的三个角有什么关系？（三角形三个内角的和是180°）二：合作探索。1、探索（1）小学我们是如验证这个结论的？——拼角（实验）（2）几画板演示：三角形发生变化，但内角和总是180°（测量）2、引导（1）回忆证明一个命题的步骤：①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证已知：△ABC 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°（2）引导学生思考：哪些地存在着180°的角?① 平角（邻补角）；② 平行线间的同旁内角；③ 两个直角三、自主探究，合作交流。① 平角② 平行线间的同旁内角观察：这几种法中，都是从三角形的一个顶点做边的平行线，一定要从顶点做辅助线吗？引1：ⅰ 从边上的一点（非顶点） ⅱ 从三角形内部一点 ⅲ 从三角形外部一点归纳：（1）点D的位置是可以运动的 （2）特殊点具有更多的特殊性，从而往往选择在特殊点作辅助线。③ 两个直角引2：三条平行线即可： 4.完整证明，深化理解（1）书写证明 经过证明，“三角形内角和为180°”作为 |
