教学目标1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质；2.利用学过的定理论证这些性质；3.能利用三角形的外角性质解决实际问题．难点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理．难点：三角形外角的定义及定理的论证过程．教学过程一、想一想三角形的内角和定理是什么？二、做一做 把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角．定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角．三、议一议 与 的内角有什么关系？（1） （2） ， 再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几语言叙述这个性质：三角形的一个外角等它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大与它不相邻的一个内角．你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知： 是 的外角说明：（1） （2） ， 结合下面图形给予说明． 四、练一练课本练习习题11.2 6，7，8，9备选题1. 如图， 是三角形ABC的不同三个外角，则 ． 2. 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角．3. 的两个内角的一平分线交点E， ，则 ．4. 已知 的 的外角平分线交点D， ，那么 = ．5. 如图， 是 外角， + ， 是 外角， = + ， 是 外角， = + ， > , > ．6. 在 中 等和它相邻的外角的四分之一，这个外角等 的两倍，那么 ， ， ． |
