11.2 与三角形有关的角 （第1）学习目标： 1．探索并证明三角形内角和定理． 2．能运用三角形内角和定理解决简单问题．学习： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性．一、自主先学！探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。二、用两种或两种以上的法证明三角形内角和法（1）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3= 证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线BC到点D 因为CF∥AB 所以∠1= ；（ ） ∠2= ；（ ） 因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD 所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ） 所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ）法（2） 法（3）典例我剖析例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°向，B 岛在A 岛的北偏东80°向，C 岛在B 岛的北偏西40°向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？巩固———一份耕耘，一份收获课本Ｐ１３练习第１题，第２题（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °则∠ C= __________ . （2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4则∠A = ____∠ B=____∠ C= ______ . （1）一个三角形中最多有_____个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有_____个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有_____个锐角？为什么？3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 五、自我反思：———善总结是学习的最好法本节课我的收获: ________________________________________________________________________________________________________。 |
