设计 史美菊 八年级数学组 姓名 班级 11.2.2 三角形的外角 导学案【学习目标】:1、使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质2、利用学过的定理论证这些性质3、能利用三角形的外角性质解决实际问题【难点】三角形外角的性质【自主学习】 自学教材14-15页，完成下列问题。1、想一想 三角形的内角和定理 2、做一做 把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 定义：三角形一边与____________组成的角，叫做三角形的外角。3 、想一想：三角形的外角有几个？4、议一议 与 的内角有什么关系？画三角形ABC的外角试一试，（1） （2） ， 用几语言叙述这个性质：三角形的一个外角等它_______________两个内角之和；三角形的一个外角大_________________一个内角。5、你能用学过的定理说明这些定理成立吗？ 已知： 是 的外角说明：（1） （2） ， 结合右边图形给予说明。( 生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。 自我评价： 长评价： 老师评价：【合作探究】★ 探究 1 探索三角形的外角和 如图， 是三角形ABC的不同三个外角，他们的和是多少？★ 探究2 应用1、如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°，求∠BDC度数。（试用不同的法求解）2.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,BAC=63°, 求∠DAC的数【随堂】1、已知三角形的三个外角度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90° B.110° C.100° D.120°2、已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是( ) A.等腰直角三角形;B.一般等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形3、若一个三角形的一个外角小与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定4、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30° B.60° C.90° D.120°5、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。6、 的两个内角的一平分线交点E， ，则 在 中 等和它相邻的外角的四分之一，这个外角等 的两倍，那么 ， ， 【拓展】( 必做题1、如图1所示,若∠A=32°,∠ |
