平面镶嵌这些多边形拼成的平面图案有什么共同特征？砖与砖无空隙、无重叠，且把地面全部铺满.用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）．平面镶嵌的概念探究用一种多边形能进行平面镶嵌的条件 在边长相等的正三角形、正形、正五边形、正六边形中取一种正多边形能否进行平面镶嵌？1.用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌2.用边长相同的正形能否镶嵌？结论：用边长相同的正形可以镶嵌3.用边长相同的正五边形能否镶嵌？因为正五边形的内角不能组成360°的角，三个正五边形有缝隙，四个正五边形有重叠，所以不能够镶嵌.4.用边长相同的正六边形能否镶嵌？结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌64334能能不能能108°×3不能实 验 结 果正n边形拼图各内角度数多边形个数能否镶嵌 n = 3 n = 4 n =5 n = 6正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形“内角必须整除360度” 结论： 1.用一种正多边形可以镶嵌的条件是: 正多边形的内角必须整除360 ° 2.正三角形、正形、正六边形能单独平面镶嵌，正五边形与其他正多边形不能单独镶嵌.在边长相等的正三角形、正形、正五边形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形可以进行平面镶嵌？探究用两种正多边形能进行平面镶嵌的条件正形和正三角形用两种正多边形镶嵌用两种正多边形镶嵌正三角形和正六边形每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。用两种正多边形镶嵌正三角形和正六边形每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.其他两种正多边形的镶嵌正十边形与正五边形的平面镶嵌 结论： 用两种正多边形可以镶嵌的条件是: 同一个顶点处各个角的和等360 ° 用三种正多边形镶嵌三角形、正形、正六边形用三种正多边形镶嵌正形、正六边形、正十二边形小结 一种正多边形或几种正多边形可以镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角和等360°.思考题1.用形状大小相同的意三角形能否进行平面镶嵌？2.形状大小相同的意四边形呢？ |
