课题学习 镶嵌镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。请同学们选一种你喜欢的正多边形试着进行镶嵌,看一看哪些能镶嵌成一个平面? ？探究（二）探究（一）请同学们以小组为单位用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?请试一试。探究（二）探究（二）几种多边形组合3个正三角形+2个正形2个正三角形+2个正六边形4个正三角形+1个正六边形1个正四边形+2个正八边形2个正五边形+1个正十边形1个正三角形+2个正十二边形三种正多边形的平面镶嵌正三角形与正形、正六边形的平面镶嵌正十二边形与正形、正六边形的平面镶嵌意形状、大小相同三角形、四边形，它们能否镶嵌成平面图案?探究（三）探究（三）（一）同一种意三角形的镶嵌结论：形状、大小完全相同的意三角形能镶嵌成平面图形。 通过探究我发现：1.意形状、大小相同的三角形都____镶嵌,2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____.可以六六两360o（二）同一种意四边形的镶嵌结论：形状、大小相同的意四边形能镶嵌成平面图形。通过探究我发现：1.意形状大小相同的四边形_____镶嵌.2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____. 可以四四和360o想一想上面我们讨论的一般三角形和四边形都可以平面镶嵌，因为三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°它们的内角和的整数倍都是360°，那么其它的一般多边形能进行镶嵌吗？小结1、镶嵌的要求：无缝隙，不重叠2、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为360° 请你分别按下列要求设计一个多边形的镶嵌图案:（1）只用一种正多边形；（2）同时用两种正多边形；（3）用一种非正多边形。 |
