三 角 形 复 习教学目的：（1）能利用三角形这一章的知识分析问题，并能解决问题。（2）进一步培养学生的审美意识，感受数学的美，体会三角形在现实生活中的应用价值。教学：能熟练应用三角形这一章的知识去解决问题。教学难点：运用类比、化归的思想法，通过观察、操作、推理、探究、交流等活动解决问题。创设情境 导入问题1.本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？问题2.三角形的三边的关系是什么？例1 下列长度的 三条线能组成三角形的是（ ）A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，1 5cm D．6cm，8cm，9cm例2 一个三角形的两条边的长分别为3和5．⑴求第三边 x 的长的取值范围；⑵若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的长.解：当腰长为3时，这个三角形的长 为11； 当腰长为5时，这个三角形的长为13.问题3. 怎样运用三角形的内角和定理及外角性质 解决问题？例3 ⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°， 求∠C 的度数． ⑵ 如图，已知AC∥ED，∠C=2 6°，∠BED=63°，求∠B 的度数．(1) 解：略（2）解：∵ AC∥ED∴ ∠ CAE=∠BED=63°. ∵ ∠ CAE=∠B+ ∠C，∴ ∠B= ∠ CAE -∠B=63°-26°=37°. 问题4. 应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？ 例4 ⑴若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1 80 0°，这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，由题意得 解得 n=10 所以这个多边形是十边形.⑵如图，小从O点出发，前进了5米后向右转20°的角，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？ 解：由题意可知这个正多边形的每个外角都是20°. 360°÷20°=18. 5×18=90（米） 问题5. 三角形的三条重要线 有哪些？例5 如图，AD是△ABC的高， ∠C=6 5°， ∠ABD=∠BAD，求∠BAC的度数．解：∵ AD是△ABC的高,∴ ∠ ADC=90°,∴ ∠DAC=25°.∵ ∠ ADC=∠B+ ∠BAD=90°,∠ABD=∠BAD,∴ ∠BAD= 45°,∴ ∠ BAD=∠CAD+ ∠BAD=45°+25°=70°.例6 (1) 如图a，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交点O .①若∠ABC= 40°，∠ACB=50°， 则∠BOC的为 ; ②若∠A=76°，则∠BOC的 |
