课题：三角形章元课型:课 计划：2 【学习目标】1、了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。2、灵活使用三角形的三边关系、三角形内角和定理等去解决具体问题。【学习过程】一、三角形相关概念1、三角形的概念由_______________________________________________________________叫做三角形。要点：①三条线；②不在同一直线上；③首尾顺次相接。2、三角形的表示:通用三个大写字母表 示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△ABC，其中线AB、BC、AC是三角形的三条边，∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角。3、三角形中的三种重要线三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线。（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线叫做三角形的角平分线。注意：①三角形的角平分线是一条 ，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条_______________。②三角形有三条角平分线且相交一点，这一点一定在三角形的内部③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画。（2）三角形的中线：在一个三角形中，连一个 和它的对边 的 叫做三角形的中线。注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点。②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可。（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的 限度叫做三角形的高线，简称三角形的高。注意：①三角形的三条高是线②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线就是该边上的高。二、三角形三边关系定理①三角形两边之和 第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c，b+c>a，c+a>b②三角形两边之差 第三边，故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c，b>a-c，c>b-a注意：判定这三条线能否构成一个三角形，只需看两条较短的线的长度之和是否大第 三条线即可三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性。例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理。四、三角形的内角结论1：三角形的内角和为 。表示： 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°结论2：在直角三角形中，两个锐角__________表示为：如图，在直角三 |
