一．填空题（共5小题）1．（2013?义乌市）如图，已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE（不标注新的字母，不添加新的线），你添加的条件是 _________ ． (第1题) （第2题） （第3题） （第4题） 2．（2013?）如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交点O，请写出图中一组相等的线 _________ ．3．（2013?泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OAC，QD⊥OBD，若QC=QD，则∠AOQ= _________ °．4．（2013?郴州）如图，点D、E分别在线AB，AC上，AE=AD，不添加新的线和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 _________ （只写一个条件即可）．5．（2013?白银）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 _________ ．（答案不唯一，只需填一个） 二．解答题（共18小题）6．（2013?珠海）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC． 7．（2013?林）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED． 8．（2013?泉州）如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD点E，CF⊥AD交AD的延长线点F，求证：BE=CF． 9．（2013?呼和浩特）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB． 10．（2013?州）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B． 11．（2012?）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED． 12．（2012?）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 13．（2012?河源）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数． 14．（2011?江津区）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数． 15．（2011?）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC． 16．（2010?庆阳）如图，∠BAC=∠ABD．（1）要使OC=OD，可以添加 |
