12.1 全等三角形 问题1 观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几图形吗？生活中的全等形 追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？一、全等三角形的相关概念1.全等形的概念 用同一底片冲洗出来的两照片上的图形,放在一起也能够完全重合吗? 能够完全重合的两个图形叫做全等形.两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！形状相同大小相同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？1.能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形2.把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做顶点， 重合的边叫做边， 重合的角叫做角。顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠F“全等”用符号“≌ ”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌ △DEF读作:△ABC全等△DEF你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的顶点、边和角？ABCDEF?!注意记两个三角形全等时，通把表示顶点的字母写在的位置上。两个全等三角形的位置变化了，边、角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的元素。观察与思考EADCBF全等三角形的边相等，全等三角形的角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE几语言：∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E图形语言：全等三角形的性质D 练习1 如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A与点D是点，则下列结论错误的是（ ）． （A） ∠COA =∠BOD ； （B） ∠A =∠D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ． 练习2 △ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM 是对 应角，AB 和AC 是边．则下列结论错误的是（ ）． （A）∠AMC =∠ANB ； （B）∠BAN =∠CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ．Ｃ 练习3 如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是边，则下列结论错误的是（ ）． （A）∠ BAC =∠ DCA ； （B）AB //DC ； （C）∠ BCA =∠ DCA ； （D）BC //DA ．Ｃ 练习4 如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对 应角．（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线 |
