能够完全重合的两个三角形,叫做____________.全等三角形记作:△ABC≌△DEF读作 :△ABC全等△DEFABCDEF√12.1 全 等 三 角 形全等三角形的性质(全等三角形的边相等)(全等三角形的角相等)全等三角形的边相等，全等三角形的角相等。∵△ABC≌ △A’B’C’（已知） ∴ AB=A’B’, BC=B’C’, AC=A’C’∠ A= ∠ A’, ∠ B= ∠B’ , ∠ C= ∠C’ 例 已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则： ∠D 的度数为 ；10 cm 100°全等三角形的性质的运用C 解：∵ ∠A =100°，∠B =30°， ∴ ∠C =180°-∠A -∠B =50°． ∵ △DEF ≌△ABC ， ∴ ∠F =∠C =50° （全等三角形的角相等）．全等三角形的性质的运用 例 已知：如图，△ABC ≌△DEF.（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.ABCDEF∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A= ∠FDE,∠ABC= ∠E,∠C= ∠F.ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.规律一：有公共边的，公共边是边ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.规律三：有公共角的，公共角是角ABCDE∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC, BC=EC∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠ACB= ∠DCE.规律四：一对最长的边是边 一对最短的边是边∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE, BC=DE∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED.规律五：一对最大的角是角 一对最小的角是角小结寻找元素的规律（1）有公共边的，公共边是边；（2）有公共角的，公共角是角；（3）有对顶角的，对顶角是角；（4）两个全等三角形最大的边是边， 最小的边是边；（5）两个全等三角形最大的角是角， 最小的角是角；D 练习 |
