2019/8/16课件来源1等腰三角形的性质:回顾:1、等腰三角形的两个底角相等.(在同一个三角形中,等边对等角)（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 、底边上的高相互重合。2019/8/16课件来源2等腰三角形的判定12.3等腰三角形 暑假的某天，酷爱游泳的明和强到一矩形游泳池去游泳，两人约定：站在游泳池同一边的两个角落上(如图示B、C两点)，同时以相同的角度(∠B＝∠C)潜入水里，并以相同的速度直线式前游。不一会儿，两人在池内的A处碰撞在一起。他们游过的路程相等吗？ ？思考BCA游泳池2019/8/16课件来源4 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 1、你能用实验的法验证结论吗？ 2、你能证明上面的结论吗？相等。2019/8/16课件来源5①画：在纸上画线BC，以B、C为顶点，以BC为始边，画∠B=∠C(可用量角器)，使终边交点A。②量：用刻度尺或圆规度量线AB 、AC的大小。③比：比较线AB 、AC的大小。④验：(操作法如下：)⑴找：找出BC的中点D⑵连：连结AD⑶折：沿着AD所在的直线对折⑷看：看到AC和AB能完全重合，即AC=AB动手操作实验BACD·你能画一个△ABC，使∠B＝∠Ｃ吗？2019/8/16课件来源6已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC：证明：作∠BAC的平分线AD在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2∠B=∠C，AD=AD∴ ⊿BAD≌ ⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的边 相等）122019/8/16课件来源7 （法二） 证明 ：作AD⊥BCD ∴∠1=∠2=90°（辅助线的作法） 在△ABD和△ACD中 ∠B=∠C （ 已知） ∠1=∠2 （已证） AD=AD （公共边） ∴△ABD≌△ACD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形边相等） 2019/8/16课件来源8等腰三角形的判定法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边” ）也就是说：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。表示为：在△ABC中，∵∠ |
