全等三角形习题讲解1.如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，∠D的角是（ ） A.∠F B.∠DEF C.∠BAC D.∠CC2.判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）A.至少有一边相等B.至少有一角相等C.至少有两边相等D.至少有两角相等A3.如图，AB⊥AC，DE⊥DF，AB∥DE，BE＝CF，则可判定△ABC≌△DEF的根据是（ ） A.SSS B.SAS C.HL D.AASD4.已知△ABC≌△DEF，且△ABC的长为100 cm，A、B分别与D、E相，并且AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长等 （ ） A. 45 cm B. 55 cm C. 30 cm D. 25 cmA5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BCD，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，则点D到AB的距离为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12C7x6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足点分别是D、E、F，且AB＝10，BC＝8，AC＝6，则点O到三边AB、AC、BC的距离分别等（ ） A. 2、2、2 B. 3、3、3 C. 4、4、4 D. 2、3、5ABCODEFA7.如图， △ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE＝DF，则∠EDF＋∠BAF＝ .（提示：作DG⊥ABG，DH⊥ACH）180°8.如图，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝EC，BC＝DE，DE、BC交点O. 求证：DE⊥BC.证明：∵AB∥CD ∴∠DCA＝180°－∠A ＝180°－90°＝90° 在Rt△ABC和Rt△CED中∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）∴∠B＝∠DEC又∵∠A＝90°∴∠ACB＋∠B＝90°∴∠ACB＋∠DEC＝90°∴∠COE＝90°∴DE⊥BC9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OAD，PE⊥OBE，F是OC上的另外一点，连接DF、EF. 求证：DF＝EF.（提示：分两步证明：①证明△OPD≌△OPE；②证明△OFD≌△OFE）9.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OAD，PE⊥OBE，F是OC上的另外一点，连接DF、EF. 求证：DF＝EF. |
