全等三角形1、概念：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。 ⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫点，重合的边叫边，重合的角叫角。表示：△ABC≌△DEF注意：记两个三角形全等时，通把表示顶点的字母写在的位置上。2、三角形全等的判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边（SAS）、角边角（ASA）角角边（AAS）、边边边（SSS）具备一般三角形的判定法斜边和一条直角边相等（HL）性质边相等，角相等，长相等，面积相等中线相等，高相等，角平分线相等注意：1、有两个角和一边分别相等的两个三角形不一定全等，如有则全等。 2、边边角（SSA）和角角角(AAA)不能判断全等的法。3、证题的思路： 4、角平分线的性质：⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。⑵角平分线的判定：教的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交一点，且这一点到三角形三边的距离相等。5、解题技巧：1）寻找全等三角形边、角的规律： (1) 全等三角形角所对的边是边，两个角所夹的边是边．(2) 全等三角形边所对的角是角，两个边所夹的角是角．(3) 有公共边的，公共边一定是边．(4) 有公共角的，公共角一定是角．(5) 有对顶角的，对顶角是角．⑥全等三角形中的最大边(角)是边(角)，最小边(角)是边(角)(6) 寻找元素的法1）根据顶点找2）根据已知的元素寻找3）通过观察，想象图形的运动变化状况，确定关系(翻折 如图（1），(BOC≌(EOD，(BOC可以看成是由(EOD沿直线AO翻折180(得到的； (旋转 如图，(COD≌(BOA，(COD可以看成是由(BOA绕着点O旋转180(得到的； (平移 如图，(DEF≌(ACB，(DEF可以看成是由(ACB沿CB向平行移动而得到的。 2）找全等三角形的法 （1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中； （2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等； （3）从条件和结论考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等； （4）若上述法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。3）证明线相等的法： （1）中点定义； （2）等式的性质； （3）全等三角形的边相等； （4）借助中间线（即要证a |
