三角形知识点导学案1. 三角形的概念由不在同一条直线上的三条线首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。2.三角形按边分类3. 三角形三边的关系（）三角形的意两边之和大第三边。三角形的意两边之差小第三边。（这两个条件满足其中一个即可）用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b要求会的题型：①数三角形的个数法：分类，不要重复或者多余。②给出三条线的长度或者三条线的比值，要求判断这三条线能否组成三角形法：最小边＋较小边＞最大边不用比较三遍，只需比较一遍即可③给出多条线的长度，要求从中选择三条线能够组成三角形法：从所给线的最大边入手，依次寻找较小边和最小边；直到找完为止，注意不要找重，也不要漏掉。④已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围法：第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b⑤给出等腰三角形的两边长度，要求等腰三角形的底边和腰的长法：因为不知道这两边哪条边是底边，哪条边是腰，所以要分类讨论，讨论完后要写“综上”，将上面讨论的结果做个总结。三角形的高、中线与角平分线1. 三角形的高从△ABC的顶点向它的对边BC所在的直线画垂线，垂足为D，那么线AD叫做△ABC的边BC上的高。三角形的三条高的交一点，这一点叫做“三角形的垂心”。2. 三角形的中线连接△ABC的顶点A和它所对的对边BC的中点D，所得的线AD叫做△ABC的边BC上的中线。BD=DC= BC.三角形三条中线的交一点，这一点叫做“三角形的重心”。三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。3. 三角形的角平分线∠A的平分线与对边BC交点D，那么线AD叫做三角形的角平分线。∠1=∠2= ∠BAC.要区分三角形的“角平分线”与“角的平分线”，其区别是：三角形的角平分线是条线；角的平分线是条射线。三角形三条角平分线的交一点，这一点叫做“三角形的内心”。要求会的题型：①已知三角形中两条高和其所对的底边中的三个长度，求其中未知的高或者底边的长度法：利用“等积法”，将三角形的面积用两种式表达，求出未知量。三角形的稳定性1. 三角形具有稳定性2. 四边形及多边形不具有稳定性要使多边形具有稳定性，法是将多边形分成多个三角形，这样多边形就具有稳定性了。三角形的内角1. 三角形的内角和定理三角形的内角和为180°，与三角形的形状无关。2. 直角三角形两个锐角的关系直角三角形的两个锐角互余（相加为90°）。有两个角互余的三角形是直角三角形。三角形 |
