轴对称（二）已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC. 温馨提示:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. 用一用(2)..A1l如图： △ABC和△A1B1C1关直线l对称,点A1， B1，C1分别是A，B，C的对称点，线AA1,BB1，CC1与直线l 有什么关系？C1B1思考（垂直平分）经过线中点并且垂直这条线的直线，叫做这条线的垂直平分线。图形轴对称的性质如果两个图形关某条直线对称，那么对称轴是一对点所连线的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是一对点所连线的垂直平分线。lAA’BB’CC’----------------------------------如图：l垂直平分————,l垂直平分————,l垂直平分————. 探究 P32由此我们可以得出线垂直平分线的性质：线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等。你能证明这个性质吗？反过来还成立吗？结论：与一条线两个端点距离相等的点，在这条线的垂直平分线上。你能证明这个结论吗？从上面两个结论可以看出：在线AB的垂直平分线l上的点与A,B的距离都相等；反过来，与A,B的距离相等的点都在l上，所以直线l可以看成与两点A,B的距离相等的所有点的集合。练习：P34 练习 1、2例、 如图，点A和点B关某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？AB分析:我们只要连接点A和点B，画出线AB的垂直平分线，就可以得到点A和B的对称轴。而由两点确定一条直线和线垂直平分线的性质，只要作出到点A，B距离相等的两点即可。作法2、分别以点A、B为圆心，大的长为半径作弧（为什么），两弧相交C、D两点3、 作直线CD。CD就是所求的直线1、连接ABCD思考：怎样得到图形的对称轴？小结： 如果两个图形关某条直线对称，那么对称轴是一对点所连线的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是一对点所连线的垂直平分线。线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等。与一条线两个端点距离相等的点，在这条线的垂直平分线上。①①①①②②②②③④③④③√ |
