14.1 轴对称(3)教学目标①了解线垂直平分线的画法．②会画两个成轴对称的图形(或一个轴对称图形)的对称轴．③通过画图和欣赏，陶冶学生的审美情操．教学与难点：画图形的对称轴．难点：对对称轴画法的理解．教学设计提出问题问题1：如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么法去验证?问题2：两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么法画出它的对称轴?问题1是让学生能说出折叠法验证，这一面是轴对称的知识，另一面也是加深对轴对称的理解．提出问题2是引起学生的思考，以引出新课．学习新知我们已经知道，如果两个图形关某条直线对称，那么对称轴是一对点所连线的垂直平分线．因此我们只要找到这两个图形的一对点，然后画出以这两个点为端点的线的垂直平分线就可以了．如画一条线的垂直平分线呢?例1(补充)已知线AB(如图1)，用直尺和圆规作线AB的垂直平分线． 图1教科书第123页上的例题是以线的垂直平分线为的，所以这里就先给出线的垂直平分线的作法，而这也恰恰是课标要求的基本尺规作图之一．可按如下的步骤进行：(1)教师启发：根据线垂直平分线的性质，只要找到与A，B两点的距离相等的两个点即可．(2)作图示范．写出作法，根据作法一步一步地作出图形．(3)解后反思：①在上述作法中，为什么有CA=CB，DA=DB?②如图2，直线CD与AB的交点就是线AB的中点，因此用这种法可以作出线的中点；③你还有其他的法画一条线的垂直平分线吗?注：反思是一种重要的思维品质，也是我们传统的教学所缺乏的．这里安排反思，一是有利对作法的理解，一是有利对学生思维发散性的培养．在完成补充例题的上把例题改成练习，不失为一种处理的好法．解决问题：练习：教科书第123页中的例题．例2(补充)如图3，△ABC和△A'B'C'是两个成轴对称的图形，请画出它的对称轴． 图3 图4处理法：启发学生把这个问题转化为已解决的问题．只要画出点A，A'的对称轴即可．注：补充这个例题是为了应用例1的法，同时也是回答了开始提出的问题，更可以说是给出一种画轴对称图形的对称轴的通法．问题：上述提到的都是两个成轴对称的图形，如果是一个轴对称图形，你怎样画出它的对称轴?如图5所示的正五角星有几条对称轴? 图5实践和应用1．练习：教科书第124页．2．正比例函数y=2x的图象与y=-2x的图象是不是轴对称图形?如果是，它的对称轴在哪里?如果不是，请说明理由．已知正比例函数y= x的图象如图6所示，你能根据对称性作出正比例函数y=- |
