数学导学案课题:13.1.2画对称轴（9月25日）姓名: 班级: 座号: 【学习目标】：1.能依据轴对称的性质找出轴对称图形的对称轴.2.能作出轴对称图形的对称轴,即线垂直平分线的尺规作图.3.:画轴对称图形的对称轴. 【问题探究】： 问题探究 画轴对称图形的对称轴阅读教材P62“思考”至P63结束,解决下列问题:1.下列几个汽车的标图案都是轴对称图形,它们各自都有几条对称轴? 对称轴依次有 条、 条、 条、 条.2.由轴对称的性质可知,如果两个图形成轴对称,其对称轴就是一对点所连线的 .因此,我们只要找到一对点,作出连接它们的线的 ,就可以得到这两个图形的对称轴.3.在用尺规作一条线的垂直平分线时:(1)在作法中,为什么有CA=CB,DA=DB?因为在作弧中,AC和BC、DA和DB都是相等的半径长.(2)作法中为什么以大 AB的长为半径?如果作弧的半径小 AB,就不能得到交点了.(3)为什么是“作直线CD,而不是连接CD”?因为对称轴是一条直线,不是线.4.我们也可以用作线垂直平分线的法作出线的 中点 .5.为说明教材“例2”的作法的正确性,完成如下证明:证明:连接AC、AD、BC、BD,设AB与CD的交点为O,∵AC= AD = BC = BD ,CD是公共边,∴△ACD≌△BCD,∴∠ACD=∠BCD. ∴△ACO≌△BCO,∴ AO =BO,∠AOC=∠BOC= 90° , 即直线CD是线AB的垂直平分线.【归纳总结】作轴对称图形的对称轴的法是:找到一对 点 ,作出连接它们的 线 的 垂直平分 线,就可以得到这个图形的对称轴. 【讨论】作一个三角形三边的垂直平分线,它们交同一点吗?这一点到三个顶点的距离有什么特点?【预习自测】我国传统的木结构房屋,窗子用各种图案装饰,如图是一种见图案,这个图案有 条对称轴.互动探究1:(法指导:MN是AB的垂直平分线)如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大 AB的长为半径画弧,两弧相交点M,N,作直线MN,交BC点D,连接AD.若△ADC的长为10,AB=7,则△ABC的长为( )A.7 B.14 C.17 D.20在上题中,△ABC的长与△ADC的长的差为 .互动探究2:已知图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴. 互动探究3:如图,△ABC和△A'B'C'关直线MN对称,△A'B'C'和△A″ |
