13.5.2. 线的垂直平分线 班级 姓名 玖忠学习目标：1、初步掌握线的垂直平分线的定理及其逆定理。2、会运用线垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。 ：掌握线的垂直平分线的定理及其逆定理。难点：线的垂直平分线的定理及其逆定理的应用。知识回顾：1、线垂直平分线的定义： 2尺规作已知线AB的垂直平分线MN： 二、新知导入： 在MN上取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？由此你能得出什么规律?命题：线垂直平分线上的点到 .1、已知，如图直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上求证：PA=PB线垂直平分线性质定理： 逆命题： 2、已知，如图PA=PB,求证：点P在线AB的垂直平分线上逆定理： 试 试一试，1.求证：三角形三边的垂直平分线交一点。实 ２．已知:如图,D是BC延长线上的一点,BD=BC+AC. 求证:点C在AD的垂直平分线上. 线的垂直平分线 一、性质定理： 二、逆定理：一、1、如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB，（1）若∠A＝50°，则∠ABD＝ ，∠DBC＝ 。（2） 若BD＝10，则AD= 。（3） 若AB＝14，△BCD的长为24，则BC= 。2．如下图左，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB点D，交BC点E，AE平分∠BAC，那么下列关系不成立的是（ ）A．∠B=∠CAE B．∠DEA=∠CEA C．∠B=∠BAE D．AC=2EC3.一题多变（1）．如下图所示，在△ABC中，BC的垂直平分线交ACE，垂足为D，△ABE的长是15cm，BD=6cm，求△ABC的长．（2）一变：如下图所示，在△ABC中AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交ACE．若AB=a，△ABC的长为b，求△BCE的长．4．如图，在直线l上找出一点P，使得点P到已知点A、B的距离相等。二，1．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝40°，AC的垂直平分线MN与AB交D点，求∠BCD的度数。2．如图，△ABC的长为19cm，且AB＝AC，A |
