13.1.2线垂直平分线的性质【学习目标】1．理解线垂直平分线的性质和判定．2．能运用线垂直平分线的性质和判定解决实际问题．【学习】理解线垂直平分线的性质．一、新课探究如图，直线l 垂直平分线AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3，… 到点A 与点B 的距离之间的数量关系.线垂直平分线的性质定理：线 上的点与这条线两个端点的 符号语言：∵点P在线AB的垂直平分线上（已知）∴ = ( )线垂直平分线的判定定理：与一条线两个端点 的点，在这条线的 。符号语言：∵ PA=PB（已知）∴ （ ）二、如图,已知AB是线CD的垂直平分线,E是AB上的一点, 如果EC=7cm,那么ED= cm;如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交ABE，交ACD，求△BCD的长。已知：如图，PA=PB；求证：P在AB的垂直平分线上。已知线AB若CA=CB，问：过C点的直线是不是线AB的垂直平分线？若不是，请找出反例.（2）若CA=CB，DA=DB，问过C和D两点的直线是不是线AB的垂直平分线？为什么？三、当堂下列说法：①若直线PE是线AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线AB；③若PA=PB，则点P必是线AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线AB．其中正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB点D,交AC点E,△BCE的长等50,求BC的长. |
