八年级数学导学案编号： 班级： 姓名： 主编： ： 课题 ： 13.1.2 定理与证明教学札记【学习目标】1.理解已学的5个基本事实；理解定理的概念；2.理解证明的概念，体会证明的必要性。【自主学习】请阅读教材P55---- P57 练习前，并填空：我们已经学过的基本事实有：______确定一条直线；两点之间，______；过一点有______一条直线与已知直线垂直；过直线______有且只有一条直线与已知直线平行；______，两直线平行。有些命题是人们在_______________,并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。3 有些命题可以从____________或其他真命题出发，用__________的法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假依据，这样的真命题叫做____________。4. 根据______、______、______、定理等，经过______，来判断一个命题是否正确，这样的_______叫证明。______ 是研究数学的一个重 要法。例题 1.下列说法是公理的是（ ）A．同位角相等，两直线平行。 B. 若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3C. 三角形的内角和等180ｏ . D. 若 > ,则 > .2.下列说法中，不正确的是（ ）A 基本事实和定理都是真命题 B 命题是判断一件事情的语句C 证明一个 命题为 假命题举出一个反例即可D 定理是经过实践得出的真命题，不需推理证明【合作探究】例1. 如图，已知∠C=∠DAE, ∠B=∠D, 求证：AB∥DF 证明： ∵∠C=∠DAE ( 已知 )∴____ ∥_____ ( )∴∠D=∠______ ( )又∵∠B=∠D ( 已知 ) ∴∠B=∠____ （等量代换）∴ AB∥DF ( )例2：用逻辑推理的法证明数学命题(先分析, 作图,写已知求证,证明)直角三角形的两个锐角互余.如图1，△ABC中，∠C=90°,求证：∠A+∠B=90°.已知:求证 【总结】本节课你学到了什么？【当堂反馈】1、命题“对顶角相等”的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿结论是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、下列命题是真命题的是（ ）A、数的平都是正数 B、相等的角是对顶角C、内错角相等 D、直角都相等3、命题“在同一平面内，垂直同一条直线的两条直线互相平行”的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ |
