13.1.2线的垂直平分线的性质学习目标：1、会画出一条线的垂直平分线。 2、理解并且会运用垂直平分线的两个性质。一、引入：1、下列那些是轴对称图形，有几条对称轴2、下面的图形都关直线 对称，请你找出每一幅图中A、B点的对称点。思考：请你连接每一对对称点，你发现对称点的连线和对称轴有什么关系吗？二、新课：如图，△ABC和△A′B′C′关直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？ 阅读书本P32，完成下列填空：（1）______所在的直线经过_______所连线的______，并且_______这条线。（2）经过线______并_______这条线的直线，叫做这条线的____________。（3）如果两个图形关某条直线_______，那么_______是一对______所连线的______________。（4）类似地，轴对称图形的_______，是一对_____所连线的___________2、请你画出下面线的垂直平分线。（你能利尺规作图画出来吗？）三、1、定理一：“线垂直平分线上的点与这条线两端点的距离相等。”小组讨论：根据上面的定理，请你利用下图设计一个题目，去验证这个定理。解：如图，已知：直线 是线AB的垂直平分线在 上意选一个点M，连接_______，_________求证：___________________________2、类比探究角平分线的性质有，定理二：“与一条线两端点距离相等的点在这条线的垂直平分线上”．四、练习：A组：1、点A和点B关某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？2、如图，这两个图形关某条直线对称，请你找出他们的对称轴。3、如图，在 中，AD垂直平分BC，AB=4，那么AC= 依据是：_______________________________________B组：1、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ） （A） （B） （D）2、如图，已知M点分别到A、B的距离相等。 N点分别到A、B的距离相等。 求证：MN是垂直平分线AB。3、如图，要在公路 边上建一个公交车站M，使A、B两地到M的距离相等。请你找出M的位置。 |
