2、判断下列变形过程，哪些是因式分解？ (1) (x+2)(x-2)=x2- 4 （ ） (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x （ ） (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) （ ） (4) 4x2- 9 =(2x+3)(2x- 3 ) （ ）××√√1:什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化为几个整式乘积的形式，叫做多项式的因式分解回顾：你们能快速计算： 752－ 252 ＝？吗？情景设置752- 252 =(75+25)(75-25）a2- b2=(a + b)( a - b)观察这个等式，从左到右是分解因式吗？这和我们以前学过的什么知识很相似?利用平差公式的逆运算—→分解因式总结：数字变字母：用平差公式进行因式分解平差公式：(a+b)(a-b) = a2 - b2两个数的和与这两个数的差的积，等这两个数的平差。公式结构特点：等式左边是：两个数的和与这两个 数的差的积等式右边是：这两个数的平差做一做:根据平差公式做下列练习 （a+3)(a-3)= (2x+y)(2x-y)=a2 -9 (2x)2-y2=4x2-y2 试一试：根据上面结果，你会做下面因式分解吗？a2 -9= （ ）( )4x2-y2= ( )( )a+3a-32x+y 2x-ya2- b2 =(a +b) (a - b)因式分解的平差公式：a2 - b2 = (a+b) (a-b)两个因式的积的形式这两数(式)的和这两数(式)的差 公式中的a，b可以是单独的 、 ，也可以是 、 。数字字母单项式多项式两个数(式)的平差，等与的积。。答：1. 多项式只有两项，两项符号相反2.两部分都可写某个式子(或数)的平的形式3.右边是这两个数的和乘以这两个数的差的积运用a2-b2=(a+b)(a-b)公式时,如区分a、b?答: a平前符号为正，b平前符号为负。因式分解的平差公式：a2 - b2 = (a+b) (a-b)具备什么特征的多项式是平差式？不可以可 以不可以可 以可 以探索练习： =( )2－( )2 =( )2－( )2 x2y20.1y练习：2x5m a0.7b（1） 1－25x2解： 1－25x2 1、把两项写成平的形式，找出a和b 2、利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式 ＝12－(5x)2＝(1+5x)(1-5x)（2）4x2- m2n2=（2x |
