因式分解十字相乘法课前：1.什么是因式分解？因式分解的实质是（ ）与（ ）是“积化和差”的过程正好（ ）。2.之前我们都学习了哪些分解因式的法？提取公因式法公式法把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。“和差化积” 整式乘法相反 计算下列各题： 问：你有什么快速计算类似多项式的法吗？等式左边是两个一次二项式（ ）二次三项式右边是（ ）相乘这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算。积和差整式乘法等式左边是（ ），二次项的系数是（ ） 二次三项式等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，进行的是（ ）。相乘和差积因式分解=====1那么a和b如确定呢？满足什么条件呢?它们的乘积等数项，它们的和等一次项系数。试一试：把x2+3x+2分解因式例一：步骤：①竖分二次项与数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的法）顺口溜： 竖分数交叉验， 横写因式不能乱。分析∵ (+1) ×(+2)＝＋2 (+1)＋(+2)＝+3试一试：把x2+3x+2分解因式数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的法叫做十字相乘法。(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;请大家记住公式十字相乘法进行因式分解的关键: （1）列出数项分解成两个因数的积的各种可能情况； 拆分数项（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等一次项系数；验证一次项定义： 利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的法叫做十字相乘法。例题1：分解因式 1. 2. 3. 4.练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“—”号。——+—++—+寻找的两数a和b的符号是如确定的？当q>0时，a、b（ ），且a、b的符号和p的符号（ ）.当q同号相同异号相同例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式把下列各式分解因式1. x2-11x-12 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x |
