人教版八年级上册（新）第14章整式的乘法与因式分解14.3 因式分解2课题：利用十字相乘法分解因式3教学目标1.使学生掌握形如 型的二次三项式的因式分解。2.进一步培养学生的数学转化思想及对代数式恒等变形。4教学难点:利用十字相乘法灵活地分解形如 型的二次三项式教学：形如 型的多项式 的因式分解5教学过程： ㈠、引入1. 计算下列各式(1)(2)(3)(4)(5)6将下图的1个正形和3个长形拼成一个大长形，可以怎样拼？2.探索并思考xxpqqxxp7观察这四个图形的面积与拼成 的大长形的面积有什么关系?你能证明吗?xpqx8(1)(2)(3)(4)910十字相乘法分解因式1. 11(1) 等式左边是一个关x的二次项系数为1的二次三项式.(2) 等式左边的数项可分解成两个因数的乘积,且这两个数的和等一次项系数.(3) 等式右边为两个关x的一次因式的乘积.等式的特点:12例1.分解下列因式 131415经历尝试，积累经验。 16例2.分解下列因式17例2.分解下列因式18计算：反之：19首项系数非1的整系数二次三项式的因式分解20例3.分解下列因式212223例4.分解下列因式24小结1. 今天我们主要讲了形如 型 的二次三项式的因式分解；2. 随着因式分解法的增多，在因式分解的过程中， 每个因式应分解到不能再分为止；3. 因式分解的结果应注意如下几点： ⑴数字写在字母前； ⑵因式之间的乘号省略不写； ⑶相同因式应写成幂的形式； ⑷每个因式中，能合并的同类项要合并.4. 利用十字相乘法分解因式，应经历大量实践，不断积累经验。25 |
