14.3.2 公式法 第1 利用平差公式分解因式 R·八年级上册 我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式. 事实上，数学中多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解.学习目标学习学习难点1. 知道平差公式.2. 会运用平差公式进行因式分解.平差公式及运用平差公式分解因式.运用平差公式分解因式.利用平差公式分解因式 知识点1多项式a2-b2有什么特点？是两个数的平差，可以写成(a+b)(a-b)的形式.你能将它分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平差，等这两个数的和与这两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b)下列多项式能否用平差公式来分解因式？ √√××什么样的多项式可以用平差公式分解因式？ 适用平差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平项，并且两个平项的符号相反．分析：在(1)中，4x2-9=( )2-( )2，可用平差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=( )2-( )2. 应用平差公式知识点22x 例 分解因式：(1) 4x2-9； (2)(x+p)2-(x+q)2.3 m n 解：（1） （2） 分析：对(1)，x4-y4=( )2-( )2，可用平差公式来分解因式；对(2)，可先提取公因式 ，再用平差公式来分解因式.运用平差公式知识点3x2 例 分解因式：(1) x4-y4； (2) a3b-ab.y2 ab 分解完全了吗？分解因式：=(3a+2b)(3a-2b)1.下列各式中，分解因式正确的是( )D不能分解m(m-16)不能分解2.分解因式(x-1)2-9的结果是( )A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) B：(x-1)2-9 =(x-1)2-32 =(x-1+3)(x-1-3) =(x+2)(x-4)3.若a、b、c 是三角形的三边长，且满足(a+b)2-(b+c)2=0 ，则此三角形是( )A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定 A：∵(a+b)2-(b+c)2=0， (a+b+b+c) (a+b-b-c)=0， (a+2b+c) (a-c)=0， ∴ a-c=0，即a=c. 两个数的平差，等这两个数的和与这两个数的差的积. |
