14.3.2公式法(1)—用平差公式分解因式和老师比比，你能快速算出下面（1）-（3）题吗？ 速算游戏 （1）322-312（2） 592-412新知探索平差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2 整式乘法：因式分解：这种分解因式的法称为平差公式法。a2-b2= (a+b)(a-b)看一看（１）公式左边：是将被分解的多项式，含有两项，且这两项异号，并能写成（ ）２－（ ）２的形式。(2) 公式右边:是分解的结果是：两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试，你能行！下列多项式能化成（）２－（）２的形式吗？ 若能，请将其化成（）２－（）２形式(1) 4m2 －1(4)-x2 －25y2(2)4m2+9(3)x2 －25y 2(5) －x2+25y2= （ 4m）2 －（1）2不能转化为平差形式不能转化为平差形式＝ x2 －(5y)2= 25y2－x2 =(5y)2 －x2a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)铺路之石填空：（1） ＝（ )2 ; (2) 0.81＝（ )2;（3）9m2 ＝ ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2=[ ]2; (6) (x+y)2=[ ]2。首页上页下页± 0.9± 3m± 5ab± 2(a-b)当场编题，考考你！结论：公式中的a、b无论表示单项式还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平差的形式，就能用平差公式因式分解。应用举例在使用平差公式分解因式时要 注意：先把要分解的多项式与平差公式对照, 明确哪个相当 a , 哪个相当 b.小试牛刀（1）例2、分解因式（1）-16a2+9b2 (2) 9(a+b)2-4(a-b)2小试牛刀 2把下列各式分解因式：① 0.25m2n2 – 1② 25(x+y)2 - 16(x-y)2活学活用活学活用1、利用因式分解速算：582-422挑战：不信难不倒你！2、用你学过的法分解因式：（1）4x3 - 9xy2 及时归纳：分解因式步骤:一提二套注意：多项式因式分解要分解到不能再分解 为止。 （2） x4-y4=x(4x2-9y2)=x(2x+3y)(2x-3y)=(x2+y2)(x2-y2)= (x2+y2 )(x+y)(x-y)谈谈你的收获a2 - b2=(a+b)(a - b)小结：考考你你知道992-1能否被100整除吗？说说你是怎么想的？ 如图，为某小区绿化带设计图问：你能快速算出此环形绿地面积吗 |
