人教新课标14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法mabc面积：m(a+b+c)面积：ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+mcm(a+b+c)=整式乘法m(a+b+c)=ma+mb+mc看谁算的快:1、已知：a+b=5，a-b=3，求a2-b2的值。2、已知：a+b=5，m-n=3， 求am-an+bm-bn的值观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.(3)ma+mb+mc=m(a+b+c) 想一想:因式分解与整式乘法有关系?因式分解与整式乘法是互逆过程(x+y)(x-y)x2-y2类比与比较(x+y)(x-y)x2-y2(x+y)(x-y)x2-y2 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y) (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a－3)(a+3)=a2－9 (6) m2－4=(m+2)(m－2) (7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r).练习一 理解概念因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解8/17/2019ma+mb+mc 因式分解整式乘法m(a+b+c)因式分解与整式乘法是相反向的变形整式的乘法与因式分解有什么关系？类比与比较下列从左到右的变形是分解因式的有( )A. 6x2y=3xy·2xB. a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C. a2－ab=a(a－b)D. (x+3)(x－3)= x2－9选择题C因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？最大公约数相同字母最低次幂公因式4ab2一看系数 二看字母 三看指数步骤议一议练一练 找出下列各多项式中的公因式： （1） 8x+64 （2） 2ab2+ 4abc （3） m2n3 -3n2m3 ( 4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab提示：公因式的系数，字母，字母的指数ab例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.分析：找公因式 1、系数的最大公约数 42、找相同字母 aｂ3 |
