14.4.1 因式分解 教学目标 1.知识与技能 了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系. 2.过程与法 经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用. 3.情感、态度与价值观 在探索因式分解的法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值. 重、难点与关键 1.:了解因式分解的意义,感受其作用. 2.难点:整式乘法与因式分解之间的关系. 3.关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解. 教学法 采用“激趣导学”的教学法. 教学过程 一、创设情境,激趣导入 【问题牵引】 请同学们探究下面的2个问题: 问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法. 问题2:当a=102,b=98时,求a2-b2的值. 二、丰富联想,展示思维 探索:你会做下面的填空吗? 1.ma+mb+mc=( )( ); 2.x2-4=( )( ); 3.x2-2xy+y2=( )2. 【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式. 三、小组活动,共同探究 【问题牵引】 (1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解: ①(x+1)(x-1)=x2-1; ②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2; ③7x-7=7(x-1). (2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立. ①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______); ②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2. 四、,巩固深化 课本练习. 【探研时空】计算:993-99能被100整除吗? 五、总结,发展潜能 由学生自己进行小结,教师提出如下纲目: 1.什么叫因式分解? 2.因式分解与整式运算有区别? 六、布置,突破 选用补充. 板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解 例: 练习: 教学反思在学多项式因式分解时,非重要的一点是能否正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系.(2)判断多项式是否为因式分解,需要注意:①因式分解不是加、减、乘、除、乘、开的运算,而是把多项式由一种形式变成另一种形式;②一个多项式的变形是不是因式分解,关键要看变形后的多项式是否为几个整式的乘积.整式可以是单项式,也可以是多项式.(3)因式分解是一种恒等变形, |