14．3．2公式法（一） 教学目标 （一）教学知识点 运用平差公式分解因式． （二）要求 1．能说出平差公式的特点． 2．能较熟练地应用平差公式分解因式． 3．初步会用提公因式法与公式法分解因式．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用． 4．知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到不能再分解． （三）情感与价值观要求 培养学生的观察、联想，进一步了解换元的思想法． 教学 应用平差公式分解因式． 教学难点 灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求． 教学法 自主探索法． 教具准备 投影片． 教学过程 Ⅰ．提出问题，创设情境 出示投影片，让学生思考下列问题． 问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？ 问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如思考的？ 1．多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式． 2．提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解． 3．对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解． 要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平差形式，所以用平差公式可以写成如下形式： a2-b2=（a+b）（a-b）． 多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的法称为运用公式法．今天我们就来学习利用平差公式分解因式． Ⅱ．导入新课 观察平差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？ （让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论） （1）左边是二项式，每项都是平的形式，两项的符号相反． （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平差”是计算结果，而在分解因式，“平差”是得分解因式的多项式． 由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平的形式，那么这个多项式可以运用平差公式分解因式． 出示投影片 填空： （1）4a2=（ ）2； （2） b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）2； （4）1.21a2b2=（ ）2； （5）2 x4=（ ）2； （6）5 x4y2=（ ） |
