教案课题14.3.2公式法分解因式教学目标知识与技能进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行因式分解。过程与法进一步发展符号感，培养学生数学建模的思想。情感态度在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新和探索精神完全平公式的结构特点及公式的直接运用。.难点全平公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。教学过程设计教学环节师生行为教学意图巩固（纠错）观察下列因式分解过程，指出错误之处，说出错因，并给出规避此种错误的有效办法。am+1-am-1=am(a-a-1)am+1-am-1=am-3(a2-a)(a2+a)(3)(3p+q)2-(p-3q)2=(3p+q+p-3q)(3p+q-p+3q)=(4p-2q)(2p+4q)（4）(3p+q)2-(p-3q)2=(3p+q+p-3q)(3p+q-p+3q)=(4p-2q)(2p+4q)=2（2p-q）（p+2q）（5）m4-81n4=(m2+9n2)(m2-9n2)（6）m4-81n4=(m2+9n2)(m2-9n2)=（m2+3n2)(m2-3n2)(m2+3n2)(m2+3n2)(m2-3n2）（7）3ab3-75a3b=3ab(b2-25a2）=3ab(b+25a)(b-25a)观察am+1-am-1=am(a-a-1).回忆因式分解的定义：把一个多项式写成几个整式乘积的形式。识别(a-a-1)不是整式而是分式。而(a2-a)(a2+a)中各自还有公因式a没有提提出.提公因式法分解因式的公因式是：系数取最大公约数，字母取各项相同的字母并且次数去最低次数。通过观察，发现错处，找出没分解彻底的错因，归纳出：分解因式到不能再分为止。首先看系数，然后看字母次数，如果字母次数不低2要考虑还能不能再分。观察(4p-2q)(2p+4q)，两个括号之间是乘法运算，没个括号提出一个公因式以后得到2×（2p-q）×2×（p+2q）依据乘法交换律得到2×2×（2p-q）×（p+2q）最后得到正确结果4（2p-q）（p+2q）区别2（2p-q）±2（p+2q）中的公因式2.通过观察，发现错处，找出没分解彻底的错因，归纳出：分解因式到不能再分为止。首先看系数，然后看字母次数，如果字母次数不低2要考虑还能不能再分。观察平差公式的结构特征：a2-b2=(a+b)(a-b),识别平差公式的使用条件。可以用整式乘法检验因式分解的正确性。通过观察发现错误，感悟准确识别公式中的a和b并养成不跳 |
