第1 因式分解（1）教学目标1.理解因式分解与整式乘法之间的互逆关系.2.用提公因式法进行因式分解.教学用提公因式法分解因式.教学难点将多项式适当地变形并用提公因式法分解因式.教学过程一、创设情景，导入新课1.完成下列各题：(1)m(a＋b＋c)＝ ；(2)(a＋b)(a－b)＝ ； (3)(a＋b)2＝ .2.根据上面的计算，你会做下面的填空吗?(1)ma＋mb＋mc＝（ ）（ ）；(2)a2－b2＝（ ）（ ）；(3)a2＋2ab＋b2＝（ ）2.观察讨论以上两组题目有什么不同点?又有什么联系? 3.你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?像ma+mb+mc=m(a+b+c)这种因式分解的法叫（ ）法.其中m叫（ ）.小组讨论总结公因式有什么特征.二、师生互动，探究新知1.判断下列各题是否为因式分解：（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc；（2)a2-b2=(a+b)(a-b)；（3)a2-b2 +1=(a+b)(a-b)+1.2.试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式）（1） 3a+3b的公因式是：；（2）-24m2x+16n2x公因式是：；（3）2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是：；(4) 4ab-2a2b2的公因式是：.3. 把下列多项式分解因式.（1）3a+3b；（2）5x-5x+5x.三、，巩固新知完成练习册中本的部分，教师巡视，及时点评，注意找公因式的准确性，注意符号、多项式的恒等变形.四、典例精析，拓展新知例将下列多项式因式分解.（1）x5-16x;（2）（a-1）+b2（1-a）;（3）x2y2+ xy3+ y4；（4）4x2-y2-z2+2yz.【分析】（1）先提公因式x，再用平差公式；（2）先变形为（a-1）-b2（a-1），再提公因式（a-1），再用平差公式；（3）先提取y2后再用完全平公式；（4）先将后三项提出一个符号，是完全平公式，再与前项构造平差公式.【答案】（1）x（x2+4）（x+2）（x-2）;（2）（a-1）（1+b）（1-b）;（3）y2（x+13y）2；（4）（2x+y-z）（2x-y+z）.【教学说明】1.因式分解时遵循“一提（公因式）”、“二套（公式）”、“三查（是否分解彻底）”2.公因式符号不同时，先变号.（a-b）2=（b-a）2,（a-b）3=-（b-a）3.3.多项式有两项时，符号相反考虑平差，有三项时，考虑完全平公式，有四项时可考虑适当组合，再因式分解.五、运用新知，深化理解1 |
