第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解第一 14.3.1 提公因式法1 教学目标1.1 知识与技能：理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是向相反的变形。理解公因式的概念，会根据“三定法”确定公因式。掌握因式分解中的提公因式法。1.2过程与法 ：通过对比整式乘法，理解因式分解的概念，发展学生的逆向思维。通过类比数的结合律，抽象出因式分解中的提公因式法。1.3 情感态度与价值观 ：在数学运算中培养学生细致严谨的精神素养。让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度。2 教学/难点/易考点2.1 教学因式分解的概念及提公因式法。2.2 教学难点正确找出多项式各项的公因式正确认识分解因式与整式乘法的区别和联系。3 专家建议学生学习过有关幂的运算，因此在教学设计中可以多适当安排一些有关幂的、应用提公因式法的分解因式题目。此外，因式分解属新概念，它和学生以往的运算认知是相反的，教师在教学过程中应该耐心面对学生的错误，并多举出实例使学生区别整式乘法和因式分解。4 教学法观察思考——概念介绍——补充讲解——练习5 教学用具多媒体。 6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。这节课开始，我们先来思考一个问题，630能被哪些数整除？【生】把630分解质因数，可以得到：630=2×32×5×7。【师】这个问题大家小学就知道了对吧，但现在我们在学习整式的乘法，所以我们可以想一下，一个数可以写成若干个因数乘积的形式，整式能不能这样做呢？这就是这节课我们要学习的内容。【板书】第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解14.3.1 提公因式法6.2 新知介绍因式分解的概念【师】大家看投影（给出114页探究），首先我们来完成这样的一个务：把下列多项式写成整式的乘积的形式。根据整式的乘法，你能得到答案么？【生】（完成题目，给出答案）。【师】没错，那大家现在观察上面的式子，大家发现了什么规律呢？【生】这个变形和我们以往的整式乘法不太一样，似乎是倒着来的。【师】没错。才我们把把一个多项式化成了几个整式的积的形式，这种式子变形就叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式（板书给出定义）。【板书/PPT】一、因式分解1. 概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解。也叫做把这个多项式分解因式。【师】从才的例子可以看出，因式分解和整式乘法是向相反的变形，是互逆的运算。此外，因式分解前后，整式的形式发生了改变，但值的大小不变，因此因式分解是恒等的变形。【板书/PPT】2. 因式分解和整 |
